А. И. Шулепов, В. Н. Гаврилов, Г. В. Мятишкин
Самарский государственный аэрокосмический университет
Рассматриваются вопросы, связанные с решением задачи размещения грузов на борту транспортных космических аппаратов.
Как показывает практика эксплуатации космических аппаратов (КА), одним из важнейших требований при доставке грузов является требование, предъявляемое к положению центра масс набора грузов (компоновке грузов) и оказывающее влияние на общее положение центра масс транспортной космической системы (ТКС). В ряде случаев, несмотря на дефицит массы, при загрузке КА приходится прибегать к установке балансировочного груза, что приводит к потерям полезной нагрузки [1].
Таким образом, проблема центровки ТКС при доставке грузов является задачей оптимизации размещения геометрических объектов.
Формы корпусов отсеков ТКС и грузов представляют сложные поверхности и описываются уравнениями не ниже второго порядка. Область поиска оптимума в таких задачах описывается некоторой невыпуклой гиперповерхностью высокого порядка и часто является многосвязной, что усложняет отыскание оптимума и позволяет говорить только об отыскании рационального решения.
В данной работе рассматривается метод рационального размещения грузов, когда за критерий оптимизации принимается требование к центровке ТКС.
Под рациональным размещением грузов понимается упорядоченная совокупность геометрических тел, размещенных внутри или на поверхности ТКС, и удовлетворяющая заданным требованиям. Задача заключается в определении положения каждого тела относительно оболочки и поверхности закрепления в выбранной системе координат.
Для решения задачи приняты следующие допущения. Решение ищется в декартовой прямоугольной системе координат (X, Y, Z). Размещаемые грузы и отсеки ТКС в общем виде описываются уравнением
(А * г)-г + 2-а х r+b =0, (1)
где А -аффинор с координатами А'= а.к; i, к = 1, 2, 3, 4; а - вектор с координатами а=а.я.
Объём, ограниченный оболочками отсека, превосходит сумму объёма размещаемых грузов.
К расположению грузов могут быть предъявлены требования, ограничивающие взаимное положение грузов относительно друг друга и их положение относительно оболочки корпуса отсека. Ограничения на размещения грузов позволяют предусмотреть возможность крепления с помощью такелажных узлов, расположенных на поверхности грузов и пола, обеспечить необходимые зазоры (например, в зоне работы кром-балки, доступ к узлам крепления грузов, открытие дверей вовнутрь кабины космического аппарата и т. д.).
Для получения компоновки грузов с заданным положением центра масс отсека ТКС используем следующие соотношения:
Вывод формул см. в печатной версии журнала.
Дополнительная сложность в решении задачи автоматизированного размещения грузов заключается в том, что область допустимых решений Gk является многосвязной.
Для преодоления этой сложности применяется прием регуляризации, заключающийся во временном снятии ограничений (3) и (4) на размещение. После определения экстремума в регулярной области осуществляется переход в область допустимых решений Gk, если параметры размещения не принадлежат этой области.
Рис 1 - компоновка грузового отсека изделия
Список литературы
1. Гаврилов В. Н. Автоматизированная зированного решения задачи размещения гру- компоновка приборных отсеков летательных зов на основе разработанного выше метода. аппаратов. М: Машиностроение, 1988. -136 с.
Источник - "Вестник Самарского Государственного Аэрокосмического университета имени Академика С.П. Королёва", выпуск №1, печатная версия.
Полную версию статьи со всеми чертежами, формулами и приложениями см. в печатной версии журнала.