Н. Н. Хрисанов
Самарский государственный технический университет
Продолжаем публикацию материала. Ранее была опубликована часть 1.
Математическая модель процесса преобразования. Аналого-цифровое преобразование в данном случае представляет собой процесс параллельно-последовательной проверки возможных кодовых комбинаций, поступающих с ПЗУ. Очередной код подается на вход соответствующего ЦАП, напряжение на выходе которого сравнивается с входным преобразуемым напряжением UBX с помощью схем сравнения. Следующая кодовая комбинация на выходе формирователя кодов определяется на основе результатов этих сравнений. Совокупность операций по проверке одного кода будем называть тестом. В данном случае тест включает формирование очередного цифрового кода, преобразование его в аналоговый сигнал с помощью ЦАП, сравнение этого сигнала с входным с помощью схемы сравнения и выдачу результата сравнения на соответствующий вход ПЗУ. Пусть все возможные кодовые комбинации, которые можно сопоставить преобразуемому напряжению, составляют множество
Q, причем |Q| = 2" и Q = [0,l,2,...,N-I],
где п - разрядность АЦП и N = 2". Кодовые комбинации, которые можно использовать в процессе преобразования, будем обозначать
через к., причем j = О, TV -1 .Тесты будем обозначать как t., причем применение теста /. означает подачу на вход ЦАП двоичного кода числа I. Применение любого теста /. разбивает исходное множество Q на два подмножества: Q. и Cli.
Будем считать, что результат применения теста t. положителен, если после его применения становится ясным, что искомая кодовая комбинация принадлежит множеству Q... Отрицательный исход теста t. означает, что искомая кодовая комбинация принадлежит множеству Q,. Пусть разрядность АЦП равна четырем, т. е. п = 4, N= 16.
В этом случае Q = [0,1,..., 15]. Тогда применение теста ts разбивает исходное множество Q на подмножества Q8 =[0,1,..., 7] и ^8 =[8,9,..., 15], или, в общем виде, тест t. разбивает исходное множество на подмножества Q, = [0,1,..., i -1] и Ц-= [/, i + l,...,N-l].
Вывод формул см. в печатной версии журнала.
Всю совокупность применяемых тестов можно представить в табличном виде (табл. 1). Каждый тест представляется своим двоичным кодом, в частности, код теста t. есть i-ая строка матрицы
Далее, рисунок 3 - алгоритм подбора кода ACP и часть вывода формул:
Метод построения оптимальных стратегий, основанный на решении задачи о минимальном покрытии, предложен в [7].
Оценим эффективность предложенного метода повышения быстродействия АЦП. Пусть входной сигнал х изменяется в пределах [0, хт], закон распределения входного сигнала-нормальный, математическое ожидание равно тх = хт 12 , среднеквадратичное отклонение а. На рис. 4 приведена зависимость среднего времени преобразования для 8-ми разрядного АЦП от отношения хт I <у для различных значений v - количества ЦАП.
Величина среднего времени преобразования нормирована к величине максимального значения одного такта преобразования (времени, необходимого для установления напряжения на выходе ЦАП при изменении от нуля до уровня, соответствующего середине диапазона).
Из рис. 4 следует, что учет вероятностных характеристик входного сигнала, применение большего количества ЦАП, учет динамических параметров ЦАП позволяет значи тельно повысить быстродействие АЦП по< ледовательного приближения. Заметим, что для обычного 8-разрядного АЦП ТПР= 8.
рис 4. зависимость среднего времени преобразования от с.к.о. входного сигнала.
Список литературы
1. Чернов В. Г. Устройства ввода-вывода аналоговой информации для цифровых систем сбора и обработки данных. - М.: Машиностроение, 1988. - 184 с.
2. Пат. 2178948 России МКИЗ НОЗМ 1/26. Аналого-цифровой преобразователь логического развертывания / Н. Н. Хрисанов (Россия); № 2000104350; заявлено 21.02.2000; Опубл. 27.01.2002. Бюл. № 3.
3. Пат. 2187885 России МКИ3 НОЗМ 1/26. Аналого-цифровой преобразователь/ Н. Н. Хрисанов (Россия); № 2001105121/09; заявлено 21.02.2001;. Опубл. 20.08.2002. Бюл. №23.
4. Пат. 2183381 России МКИ3 НОЗМ 1/26. Аналого-цифровой преобразователь Н. Н. Хрисанов (Россия); № 2001108023/09; заявлено 26.03.2001; Опубл. 10.06.2002. Бюл. № 16.
5. Пат. 2183382 России МКИЗ НОЗМ 1/26. Многоканальный аналого-цифровой преобразователь/ Н. Н. Хрисанов (Россия); № 2001108022; заявлено 26.03.2001;. Опубл. 10.06.2002. Бюл. №16.
6. Пашковский Г. С. Задачи оптимального обнаружения и поиска отказов в РЭА. М.: Радио и связь, 1981.-280 с.
7. Хрисанов Н. Н., Фролагин Д. Б. Метод решения задач поиска неисправностей// Вестник СамГТУ, серия "Физико-математические науки", вып. № 12/ Самарский госуд. техн. ун-т. 2001. С. 170-178.
Источник - "Вестник Самарского Государственного Аэрокосмического университета имени Академика С.П. Королёва", выпуск №1, печатная версия.
Полную версию статьи со всеми чертежами, формулами и приложениями см. в печатной версии журнала.