Д. Б. Волов
Самарская государственная академия путей сообщения
Построена математическая модель устройства высокотемпературного сжатия, позволяющая количественно описать процесс сжатия в установке и которую можно использовать для определения оптимального режима работы, расчета параметров вновь проектируемых устройств, поиска путей интенсификации радиационного теплообмена в баллистических плазмотронах.
Проведены численные расчеты параметров газа в установке высокотемпературного сжатия, используемой для накачки твердотельного лазера. Полученные результаты согласуются с экспериментальными данными и позволяют количественно описать процесс сжатия и излучения в установке. Баллистические устройства применяются в авиации и космонавтике при производстве деталей машин и механизмов, в системах накачки твердотельных лазеров [1], в плазмо- и фотохимии [2], для закалки и термоупрочнения инструментов. Математическая модель необходима при расчете по параметрам, которые соответствуют техническому заданию, а также при отыскании оптимальных режимов работы.
Рис. 1. Схема установки высокотемпературного сжатия 1 - ствол, 2 - поршень, 3 - фиксирующая проволока, 4 - баллон с толкающим газом, 5 - оптическая камера
Рис. 2. Масса толкающего газа в баллоне (1) и в стволе (2) без учета закрытия клапана, 3 - масса газа в стволе
Установка высокотемпературного сжатия состоит из ствола 1, поршня 2, первоначально закрепленного на торце при помощи проволоки 3. Баллон 4 предназначен для толкающего газа (воздуха). На торце устройства находится оптическое окно 5, через которое осуществляется вывод излучения.
После вакуумирования ствол заполняется рабочим газом под определенным давлением. Толкающий газ подается в баллон, затем после нажатия пусковой кнопки и срабатывания электромагнитного клапана толкающий газ поступает в ствол и приводит в движение поршень. За время =\ 0 мс рабочий газ сжимается до температур £8000 К и давлений до 1000 атм, что приводит к излучению части накопленной при сжатии энергии.
Составим математическую модель системы.
В соответствии с первым началом термодинамики для рабочего газа
SQ = SA + dU, (1)
где SQ - количество тепла, сообщенное газу (erad - мощность радиационных потерь, t - время);
Здесь и далее индексы "1" будут относиться к параметрам толкающего газа, "2" - рабочего газа.
Тогда для рабочего газа уравнение (1) перепишется в виде
Вывод формул см. в печатной версии журнала.
Зависимость массы толкающего газа в баллоне и в стволе газа от времени показана на рис. 2.
Для того, чтобы наиболее эффективно использовать энергию сжатия, в конструкции предусмотрено закрепление поршня фиксатором 3 (рис. 1), разрывающимся при некотором усилии Fst. Использование фиксатора позволяет повысить давление толкающего газа в стволе до начала движения поршня.
Рис. 3. Рассчитанное давление газа в стволе при усилии Fs=2500 Н
Рис. 4. Рассчитанное давчение газа, откачка дор =9,32 10'Па
Рис. 5. Рассчитанная температура газа, откачка
Рис. 6. Координата поршня (1) и его скорость v (2) от времени. Максимальная скорость 55,1 м/с
Эффективность сжатия существенно повышается при использовании предварительной фиксации поршня. Так, при расчетном усилии F = 2500 Н (из расчета на срез) давление воздуха в первом пике (рис. 3). Высокие температуры на данной установке достигаются при сжатии ксенона или аргона, но только если применяется откачка рабочего газа. Так, при начальномр2= 9,32-103Па получены следующие параметры в первом импульсе: р2та= 122 атм (рис. 4), Тта= 5344 К. Эти данные хорошо согласуются с экспериментальными (ошибка не превышает 15 %).
Рассчитанная температура рабочего газа Г, в ходе того же процесса приведена на рис. 5, график координаты поршня и его скорости от времени - на рис. 6.
Расчеты показывают, что температура и давление монотонно растут с увеличением степени вакуумирования (рис. 7).
Конечной целью сжатия в плазмотроне является получение энергии излучения, которая выделяется при достижении высоких температур (7sl04K). На данной установке импульс излучения приходится на первый пик сжатия, длительность его менее 0,02 мс, максимальная мощность излучения 1,24-Ю2 кВт (рис. 8).
Таким образом, построена математическая модель устройства высокотемпературного сжатия, позволяющая количественно описать процесс сжатия в установке. Модель можно использовать для определения оптимального режима работы, расчета параметров проектируемых устройств и поиска путей интенсификации радиационного теплообмена.
Численные расчеты устройства высокотемпературного сжатия согласуются с экспериментальными данными и позволяют количественно описать процесс сжатия в установке.
Рис. 7. Зависимость температуры (1) и давления (2) ксенона от начального давления рабочего газа
Рис. 8. Импульс плотности энергии излучения
Список литературы
1. Dowling J. A., Shumsky J., Eckerman J., Schelier R. E. A Demonstration of Laser Pumping Using a Compress Gas Light Source./ /Appl. Physics Letters, 1968, V. 12. №5. P. 184.
2. Марголин А. Д., Василик H. Я., Шмелев В. М. и др. Баллистические плазмотроны с многостадийным нагревом. Тезисы докладов первого Всесоюзного симпозиума по радиационной плазмодинамике. М.: "Энер-гоатомиздат", 1989. С. 33.
3. Макарычев С. В., Смехов Г. Д., Яло-вик М. С. Излучение и радиационное охлаждение плазмы ксенона за фронтом сильной ударной волны.// Известия АН, МЖГ, № 1, 1992. С. 155-162.
4. Волов В. Т., Волов Д. Б., Ратис Ю. Л. Построение схемы расчета переноса излучения для задач радиационной газовой динамики.// ЖВММФ. 1998. Т. 38. № 11. С. 1919-1927.
5. Волов Д. Б. Термодинамика процесса истечения газа из ствола баллистического плазмотрона.// Деп. 23.11.98 № 3419-В98, Самара, 1998.-19 с.
6. Рябинин Ю. Н. Газы при больших плотностях и температурах, Физматгиз, 1959.
Источник - "Вестник Самарского Государственного Аэрокосмического университета имени Академика С.П. Королёва", выпуск №1, печатная версия.
Полную версию статьи со всеми чертежами, формулами и приложениями см. в печатной версии журнала.