А. Н. Коптев, В. А. Коптев
Самарский государственный аэрокосмический университет
На базе теоретико-множественных представлений изложены теоретические основы проектирования технологических процессов монтажа бортового электротехнического оборудования.
Технологический процесс изготовления электротехнического оборудования летательных аппаратов рассматривается как сложная проблема, которая расчленяется на несколько относительно независимых подпроблем. Выделим три основные подпроблемы, существенно связанные с проектированием технологических процессов монтажа:
1) формализации монтажа в виде последовательности простых преобразований, которые определяют состояние объекта в процессе изготовления;
2) формализации действий электромонтажника в виде последовательности операторов, переводящих данное состояние в другое допустимое состояние;
3) формализации методов построения диагностических процедур.
Все многообразие процессов изготовления электротехнического оборудования летательных аппаратов можно упрощенно классифицировать на несколько больших групп: заготовительные, физико-химические, сбо-рочно-монтажные, контрольные и испытательные.
По сравнению с заготовительными и физико-химическими операциями операции сборки, монтажа, контроля и испытаний электротехнического оборудования отличаются существенно большей трудоемкостью. Общая сумма затрат на сборочные, монтажные и контрольно-испытательные работы составляет до 70% всех прямых производственных расходов, так как эти операции представляют собой совокупность сложных и разнообразных движений, не подчиняющихся каким-то определенным закономерностям и требующих для своего выполнения использования высококвалифицированного ручного труда.Перечисленные факторы объясняют исключительную сложность получения формализованных описаний технологических процессов. Поэтому в последнее время очень остро встал вопрос разработки теории синтеза технологических процессов монтажа, контроля и испытаний. Вопросы теории, связанные с проектированием технологических процессов, привлекают к себе пристальное внимание специалистов в связи с широким внедрением ЭВМ для проектирования и оптимизации этих процессов, а также для решения многочисленных задач технологической подготовки производства, для обработки информации в реальном масштабе времени при управлении технологическими процессами с помощью автоматизированных систем управления. Сложный комплекс задач проектирования оптимальных технологических процессов может быть решен только на базе разработки теоретических основ проектирования технологических процессов, математического моделирования [1, 2].
Основные требования, которые предъявляются к технологическому процессу, - это стабильность, устойчивость, точность. Прежде чем перейти к формализованным определениям основных понятий теории проектирования технологических процессов, сформулируем начальные понятия [3].
Технологическим процессом изготовления объектов электротехнического оборудования называются существенные преобразования исходной группы предварительно объединенных в сборки элементов, выполненные в результате внешних избирательных взаимодействий организованной системы, реализующей последовательность технологических операций.
Взаимодействия, возникающие между организованной системой и элементами некоторого заранее подготовленного к этому множества, в частности, элементов электросборки, приводят к тому, что их совокупность приобретает неаддитивные свойства, которые нельзя вывести только из признаков единичных актов взаимодействия. Организованной системой определяется общая согласованность всей группы данных актов взаимодействия, в частности, управление данным процессом изготовления объекта.
Рис.1 Стрелочная схема действий сложного преобразования
Для решения перечисленных подпроблем формализуем понятия «объект монтажа, контроля и испытаний», «связь», «преобразование» в терминах теоретико-множественных представлений.
Определение 1. Объектом монтажа называется пятерка <М, Р, N, G, F>, где М - множество монтажных точек объекта; Р - семейство тривиальных разбиений на М\ N - множество упорядоченных пар из М\ G - множество упорядоченных пар точек, соединяющих отрезки одномерного пространства объекта; F - отображение N в G.
В любом объекте монтажа перед введением соединений монтажных точек (связей) имеется п переменных. Результатом введения связей является замена п старых переменных на п-к новых, т. е. введение связей в монтажное пространство объекта будет рассматриваться как отдельное преобразование.
Определение 2. Множество точек, расположенных между двумя концевыми точками, называемыми для определенности точками соединения, называется линией связи, образ которой есть электрический проводник.
Определение 3. Наложение линий связи на монтажное пространство объекта есть отображение множества N в множество G, т. е. соответствие, по которому каждой упорядоченной паре монтажных точек множества N сопоставляется однозначно определенная упорядоченная пара точек соединения множества G.
Определение 4. Преобразованием монтажного пространства объекта будем называть отображение множества монтажных точек М в себя. При этом в связи с конечностью этого множества будем рассматривать лишь класс биективных преобразований. Изучая преобразования монтажного пространства объекта, будем придерживаться определенных стандартных обозначений. Все элементы монтажного пространства М пронумеруем и будем оперировать не с самими элементами, а с их номерами. Следовательно, рассматривая преобразования монтажного пространства М, будем иметь в виду следующее множество первых т натуральных чисел:
Вывод формул см. в печатной версии журнала.
Отметим, что класс биективных преобразований замкнут относительно действия умножения преобразований: произведение биекций - снова биекция.
Таким образом, рассмотренные преобразования представляют определенные операции, выполняемые над объектом, т. е. некоторые изменения, вызываемые условиями и ограничениями, накладываемыми на технологический процесс изготовления. Некоторые преобразования можно представить физически посредством проводников, соединяющих различные монтажные точки элементов. Другой вид преобразований представляется как изменение точки зрения на объект, вызванное необходимостью полной упорядоченности. Такой вид преобразований связан с проектированием технологических процессов изготовления объекта. Такие преобразования не меняют объекта, они образуют отдельный класс и относятся к новому типу совокупности преобразований, называемому «группой».
Группа действительных преобразований, встречающихся при проектировании технологических процессов, является ограниченной. Она образует подгруппу более широкой группы, называемой группой линейных или аффинных преобразований. Таким образом, каждый раз, когда вводится группа действительных преобразований объекта, она является только подгруппой группы действительных линейных или аффинных преобразований, т. е. имеется много аффинных преобразований, не существенных при проектировании технологического процесса изготовления.
Физическая интерпретация вышеперечисленных преобразований представляет некоторые конкретные свойства технологических процессов изготовления электротехнического оборудования летательных аппаратов. Сложные преобразования представляют, как указывалось выше, определенные операции над монтажным пространством объекта этого оборудования. Эти операции характеризуются рядом свойств, которые не зависят от природы элементов объекта монтажа, контроля и испытаний.
Источник - "Вестник Самарского Государственного Аэрокосмического университета имени Академика С.П. Королёва", выпуск №1, печатная версия.
Полную версию статьи со всеми чертежами, формулами и приложениями см. в печатной версии журнала.
Продолжение следует.