Вторая часть работы за авторством А. Н. Коптев, В. А. Коптев
В задачах проектирования технологических процессов монтажа, контроля и испытаний предлагается несколько преобразований. Например, проводники в объектах электротехнического оборудования подвергаются следующим типам преобразований:
1) проводники объединяются в жгуты;
2) жгуты прокладываются в корпусе объекта монтажа;
3) монтажные точки соединяются с соответствующими соединительными точками проводников;
4) монтажные точки объединяются с помощью проводников в цепи;
5) выполняются операции по изолированию электрически разобщенных монтажных точек и цепей.
Формальное объединение этих преобразований в единый процесс изготовления объекта электротехнического оборудования производится на базе как уже введенной операции умножения, так и других операций. Например, рассматривается действие сложения преобразований, действие возведения в степень и т. д.
Рассмотрим общее понятие операции над объектом монтажа.
Операция, заданная на множестве реальных элементов этого объекта, ставит в соответствие упорядоченной паре монтажных точек из М определенный проводник из G этого же объекта (результат применения операций). Например, действие сложения целых чисел, которыми обозначены упорядоченные монтажные точки, ставит в соответствие число, которым обозначен проводник, соединяющий эти точки; действие умножения преобразований, заданных перестановками, ставит в соответствие перестановку, задающую сложное преобразование. Например, умножение перестановок приводит к появлению цепей в монтажном пространстве. Следовательно, дадим следующее определение операции монтажа.
Определение 7. Операцией монтажа на множестве реальных элементов объекта называется соответствие, при котором с каждой парой монтажных точек из М сопоставлен определенный проводник из этого же множества реальных элементов объекта. Операцию монтажа одиночного проводника будем обозначать символом «+». Операцию монтажа проводников в электрическую цепь - символом «*». Если операция на множестве реальных элементов обозначена символом «+» и паре монтажных точек {а, Ь) из М поставлен в соответствие проводник с, то формально это записывается в виде формулы
а + b = с. (4)
Если операция на множестве реальных элементов обозначена символом «*» и паре преобразований (ф, ф) поставлено в соответствие сложное преобразование у, то формально это записывается в виде формулы
Вывод формул см. в печатной версии журнала.
При проектировании технологических процессов монтажа будем выделять две совокупности преобразований - множество всех преобразований и множество перестановок. Обозначим совокупность всех преобразований реальных элементов объекта символом Р(М), а совокупность всех перестановок на этом множестве символом F{M). Рассмотрим свойства действия умножения преобразований из Р(М).
Вывод формул см. в печатной версии журнала.
С физической точки зрения эти свойства могут быть интерпретированы следующим образом. Первое свойство является очевидным на основании определения сложного преобразования. Свойство ассоциативности для умножения преобразований множества реальных элементов объекта монтажа означает, что например, для каждого из трех преобразований ф, ф, со множества реальных элементов объекта монтажа конечный результат будет одним и тем же вне зависимости от группировки их выполнения. Схематично действие этого свойства может быть показано с помощью стрелочной диаграммы (рис. 2), где пунктирной линией показано действие произведения преобразований (ф * ф) * со на монтажную точку аеМ, штрих-пунктирной линией - ф * (ф * со).
Особую роль при умножении преобразований играет третье свойство, которое связано с рассмотрением преобразований, в которых участвуют одиночные точки монтажного пространства объекта. Преобразование выполняет для действия умножения преобразований ту же самую роль, что и единица при умножении чисел, т. е. в этом случае рассматривается монтажная точка, не имеющая электрических соединений.
Совершенствование технологических процессов монтажа объектов электротехнического оборудования связано с упорядочением отдельных этапов производства этих объектов. При этом чем совершеннее процесс производства, тем более высокий уровень упорядочения - организации производственной деятельности исполнителей.
Модели упорядочения сравнительно недавно стали объектом математических исследований. Оказалось, что эти модели охватывают сложный класс задач, и до сих пор не найдены общие методы решения любых задач упорядочения.
Рис.2 - схема действий произведения преобразований на монтажную точку
Выводы
Задача проектирования технологических процессов монтажа объектов электротехнического оборудования сформулирована в терминах теоретико-групповых и теоретико-множественных понятий. Подобная постановка задачи дала возможность воспользоваться аппаратом теории множеств и теории групп. Рассмотрены важные для формализуемых технологических процессов монтажа электротехнических объектов виды отображений - преобразования и перестановки конечных множеств монтажных точек и операций над ними.
Предложенная формализация и строгая постановка задач проектирования технологических процессов монтажа охватывает проблемы разбиения на элементарные технологические операции, описания сложных операций монтажа, упорядочения выполнения этих операций, а также формализации проектирования жгута объекта монтажа. Приведенные методы решения задач проектирования технологических процессов реализуемы на современных ЭВМ.
Список литературы
1. Коптев А. Н. Конструкторско-техноло-гические проблемы электротехнического оборудования летательных аппаратов. Автоматизация проектирования. М.: Труды Всесоюзн. семинара АН СССР , 1986. С. 80-82.
2. Коптев А. Н., Прилепский В. А., Тюх-тин П. С. Формализованная структура информационной базы для проектирования технологических процессов электромонтажных работ. М.: Авиационная промышленность, №4, 1984. С. 33-35.
3. Коптев А. Н., Миненков А. А., Марьин Б. Н., Иванов Ю. Л. Монтаж, контроль и испытания электротехнического оборудования ЛА. М.: Машиностроение, 1998.-295 с.
Источник - "Вестник Самарского Государственного Аэрокосмического университета имени Академика С.П. Королёва", выпуск №1, печатная версия.
Полную версию статьи со всеми чертежами, формулами и приложениями см. в печатной версии журнала.