О. В. Филонин
Самарский государственный аэрокосмический университет
Представлены методы, алгоритмы и примеры аппаратурной реализации малоракурсной 2D и 3D томографической диагностики параметров физических объектов применительно к лабораторным исследованиям. В частности, описаны методы и алгоритмы диагностики высокотемпературной плазмы и плазменных потоков, представлены результаты исследования пространственного распределения примесей в пламенах и примеры реконструкции структуры композиционных материалов.
Методы и средства малоракурсной компьютерной томографии (only a few projections tomography - OFPT) находят эффективные приложения в физическом эксперименте. Прежде всего, это касается исследования пространственных параметров самосветящихся объектов, таких, как плазма [1]; потоки высокотемпературных газов, пламена [2]; биологические объекты [3] и т. д. Малоракурсная томографическая диагностика находит широкое применение и при исследованиях структуры твердых тел, например, при диагностике сварных соединений, контроле особо ответственных изделий, особенно в полевых условиях. Особый интерес представляет применение методов и средств малоракурсной томографии для исследования структуры композиционных материалов в условиях тепловых нагружений [4], так как в этом случае возможно одновременно получать пространственную информацию о распределении температур в плазменном потоке и об изменении структуры материала с использованием внешнего рентгеновского излучения. При рентгенографических исследованиях структуры кристаллов появляется возможность восстановить пространственную информацию об истинном расположении атомов в решетке, определять вид и конфигурацию дислокаций в отдельных зонах кристалла и т. д.
Однако, несмотря на привлекательность, высокую ожидаемую информационную отдачу методов и средств томографической диагностики параметров физических объектов, разработка новых эффективных методов, алгоритмов и средств оказывается весьма сложной задачей. Это объясняется тем, что экспериментальные физические установки имеют оригинальную конструкцию и при оптическом способе формирования исходных данных их количество ограничено с технической точки зрения. Например, при исследовании плазмы в установках типа ТОКАМАК число ракурсов -1,2; при анализе процессов плазменных потоков плазмат-ронов - максимальное количество исходных проекций не более 12...24. При контроле качества сварных соединений в трубопроводах или особо ответственных изделий с трудом удается получить 12 изображений проекций при радиографической диагностике и т. д. Применение для исследовательских целей классических промышленных томографов не всегда возможно по техническим причинам и зачастую экономически неоправданно.
Методы и средства малоракурсной томографической реконструкции параметров исследуемых процессов в целом дают относительно большую погрешность (5... 15 %) по сравнению с многоракурсными системами. Однако с учетом высокой гибкости систем сбора и обработки информации, простоты реализации, невысокой стоимости, возможности получения уникальной трехмерной информации об исследуемых объектах в малоракурсных исследовательских системах разработка новых методов и алгоритмов, а также совершенствование конструкций томографических систем в области малоракурсной томографии являются весьма актуальными.
Рис. I. Геометрия получения исходных данных при упыпрамалоракурсной ВТ диагностике
Целью данной статьи является систематическое изложение разработанных автором методов, алгоритмов и систем малоракурсной томографической диагностики параметров самосветящихся физических объектов для исследовательских физических лабораторий.
Рассмотрим методы и системы 2D, 3D реконструкции параметров исследуемых объектов с учетом возможного количества получения исходных проекционных данных в условиях конкретного эксперимента. В этом смысле процедура томографической реконструкции условно может быть разделена на несколько классов:
1. Ультрамалоракурсную - при количестве исходных проекций 2 или 3, например установки типа ФТ-2, камеры сгорания поршневых двигателей, исследование сетчатки глаза.
2. Малоракурсную, когда имеется возможность получить 6, 12, 24 проекции в геометрии 0...л, 0...2л - контроль качества сварных соединений, диагностика плазменных потоков, потоков высокотемпературных газов газотурбинных двигателей (ГТД), жидкостных реактивных двигателей (ЖРД).
3. В рассмотренных случаях, если это возможно и необходимо, может быть использован мультималоракурсный подход, позволяющий получать дополнительные функции проекций в узком телесном углу по отношению к центральной - «основной» проекции. Рассмотрим возможность восстановления «сильно» несимметричных функций, характеризующихся двумя, тремя максимумами, при наличии всего двух исходных проекций.
На рис. 1 представлена геометрия получения функций проекций при ультрамало-ракурсной реконструкции. Известно [5], что для реконструкции неаксиальных распределений требуется число ракурсов, соизмеримое с числом явно неисчезаю-щих Фурье-компонент в разложении восстанавливаемой функции по положительному поло-идальному углу.
Если реконструируемая функция имеет на периферии два и более максимумов, то недостаток проекций можно компенсировать лишь априорной информацией об исследуемом явлении. Можно предположить, что искомая функция f(r,<p) может быть представлена в виде
f(r,(p))= a(r) + y/(r,(p)), (1)
где а(г) - радиально симметричная составляющая, например фонового изображения; \f/{r,(p) - составляющая, соответствующая периферийным максимумам. Выражение (1) справедливо в случае, если функции проекций не слишком неаксиальны относительно своих «центров тяжести». Для таких условий экспериментальная проекция имеет вид:
Вывод формул см. в печатной версии журнала.
Задача реконструкции при ультрамало-ракурсной геометрии получения исходных данных значительно упрощается, если возможно использовать так называемый муль-тималоракурсный режим считывания данных проекций. Суть его проиллюстрирована на рис. 16 (1 - исследуемый самосветящийся объект; 2, 3 - проецирующие линзы; 4 - зоны регистрации проекций). Если позволяет конструкция экспериментальной установки, то целесообразно фиксировать не одну проекцию в данном ракурсе, а три или пять в узком углу конвергенции, поскольку при увеличении этого угла возрастает и точность реконструкции. Практика построения малоракурсных томографических систем показывает, что при угле конвергенции порядка 15°, при наличии лишь двух «дополнительных» проекций точность реконструкции может быть увеличена на (30...60 %), и при этом упрощается процедура интерполяций и вычислений в целом.
На рис. 1 в представлена оптическая схема ультрамалоракурсного томографа для исследования процессов воспламенения и горения рабочей смеси в камере сгорания ДВС (1 - камера сгорания; 2 - зона горения смеси; 3,4- кварцевые входные объективы, один из которых конструктивно совмещен со свечей зажигания 6; 5 - регуляторы фокусных расстояний; 7 - светопроводы для передачи изображений; 8 - выходной торец системы светопроводов, формирующий пакет проекций; 9-линза; 10 - монохроматор; 11 -объектив;
12 - ПЗС камера, в качестве фотодетектора в которой используется двумерная матрица на основе приборов с зарядовой связью;
13 - устройство сопряжения с персональным компьютером - ПК). Принцип работы данной системы сводится к следующему: процесс горения фиксируется с трех ракурсов при угле конвергенции порядка 120°; то есть углы 0 ~ я/3. Двумерные проекции, позволяющие захватывать зону горения до 5ТО"3 м с помощью двухлинзовых объективов, передаются на входные торцы светопроводов. В одном из объективов размещены электроды для под-жига смеси, а для компенсации светосилы его диаметр несколько больше диаметров смежных объективов. Возможность изменения фокусного расстояния позволяет выбирать определенные объемы в зоне горения, что особенно важно при исследовании распространения фронта горения в объеме камеры. Двумерные изображения проекций с помощью светопроводов преобразуются в «последовательный пакет» проекций, изображение которого проецируется однолинзовой системой 9 на щель монохроматора 10.
Таким образом, в зоне регистрации спектров формируется три изображения спектров проекций. Перемещая выходной торец светопровода относительно щели монохроматора в направлении, перпендикулярном главной оптической оси, можно выбирать необходимые сечения в исследуемом объеме. Для одновременной регистрации нескольких сечений можно воспользоваться многощелевой насадкой. Конохроматор позволяет выбрать излучениечастиц сажи, имеющих максимальную светимость в оптическом диапазоне, а их пространственное распределение в зоне горения позволяет судить о газодинамике процесса. Кроме того, спектр излучения частиц сажи можно рассматривать как спектр абсолютно черного тела с определенным коэффициентом серости и, следовательно, оценивать пространственное распределение температуры в зоне горения. Спектры проекций с помощью объектива 11 проецируются в зону регистрации ПЗС камеры формата не менее 512x512 элементов. Устройство сопряжения с шиной ПК содержит микропроцессор, промежуточное ОЗУ, позволяющее запоминать до 16 кадров проекций, и формирователь сигналов управления и передачи данных. Такая конфигурация позволяет разгрузить центральный процессор, упорядочить процессы передачи и обработки данных, увеличить производительность системы в целом.
Источник - "Вестник Самарского Государственного Аэрокосмического университета имени Академика С.П. Королёва", выпуск №1, печатная версия.
Полную версию статьи со всеми чертежами, формулами и приложениями см. в печатной версии журнала.
Продолжение следует.